Sur cette page vous pouvez télécharger les documents que j'utilisais lorsque j'enseignais en BCPST.
Feuilles de TD:
- TD1: Logique - Ensembles - Applications
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- TD2: Nombres complexes
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- TD3: Nombres réels
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- TD4: Suites réelles
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- TD5: Systèmes linéaires d'équations
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- TD6: Calcul matriciel
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- TD7: Probabilités générales
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- TD8: Généralités sur les fonctions - Fonctions usuelles
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- TD9: Limites d'une fonctions - Comparaison des fonctions numériques
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- TD10: Continuité des fonctions numériques
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- TD11: Polynômes
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- TD12: Dérivabilité d'une fonction numérique - Accroissements finis
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- TD13: Développements limités
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- TD14: L'espace vectoriel Kn
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- TD15: Applications linéaires
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- TD16: Variables aléatoires
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- TD17: Couples de variables aléatoires
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- TD18: Intégration sur un segment
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- TD19: Equations différentielles
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- TD20: Fonctions de plusieurs variables
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- TD21: Géométrie
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Feuilles de TP Matlab/Scilab:
- TP1: Premiers pas avec Matlab
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- TP2: Les fonctions
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- TP3: Structures de programmation
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- TP4: Manipulations matrcicielles
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- TP5: Moyenne arithmético-géométrique
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- TP6: Chaînes de caractères
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- TP7: Codage des nombres
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- TP8: Calculs approchés d'intégrales
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- TP9: Courbes paramétrées - Fonctions de plusieurs variables
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Devoirs d'algèbre:
Etude d'une application de C dans C - Propriétés générales des applications
- Fonctions caractéristiques
- Sommes d'Euler
- Calculs dans l'espace vectoriel Kn
- Calcul d'un produit de nombres complexes
- Exponentielle complexe
- Racines de l'unité
Réduction d'un endomorphisme puis calcul de ses puissances
- Endomorphismes de C4
- Formule de changement de base pour une famille de vecteurs
- Famille de vecteurs à paramètres
- Homographies conservant le cercle unité
- Etude d'une matrice
- Matrices magiques
- Matrices stochastiques
- Matrices et suites récurrentes linéaires
- Méthode de Cardan sur un exemple
- Noyaux itérés d'un endomorphisme
- Polynômes de Tchebychev
- Racines cinquièmes de l'unité
- Etude du mouvement d'une escadrille de skuas
- Réduction d'un endomorphisme de R3
- Résolution des équations du second degré à coefficients complexes
- Sommes de sous-espaces vectoriels
- Exemples de sommes de sous-espaces vectoriels
- Calculs de sommes et coefficients binômiaux
- Calculs de sommes doubles
- Nombres de Fibonacci
- Une suite de polynômes
- Application du calcul matriciel à l'étude de suites numériques
- Valeur exacte d'un cosinus
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Devoirs d'analyse:
Calcul approché de pi - Etude d'une suite récurrente par chagement de suites
- Caractérisation des fonctions exponentielles
- Une équation fonctionnelle
- Convergence d'une suite de fonctions
- Une autre équation fonctionnelle
- Etude d'une fonction et approximation d'un point fixe
- Développement limité d'une bijection réciproque
- Développement limité et étude d'une solution d'une équation différentielle du premier ordre
- Développement limité des solutions d'une équation différentielle du second ordre
- Deux équations fonctionnelles
- Equivalent d'une suite récurrente grâce à un changement de suite
- Fonction Béta d'Euler
- Etude d'une fonction définie par une intégrale
- Simple étude d'une fonction définie par une intégrale
- Une formule de calcul intégral
- Intégrales de Wallis
- Moyenne arithmético-géométrique
- Etude des dérivées nièmes d'une fonction
- Etude rapide d'une suite réelle définie implicitement
- Etude d'un couple de suites définies implicitement
- Etude d'une suite récurrente
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Devoirs de probabilités:
Principe d'inclusion-exclusion - Dénombrements classiques et applications
- Les souris de laboratoires
- Covariance de variables aléatoires discrètes finies
- Etude d'un dépassement de seuil
- La fonction d'entropie
- Deux jetons et deux cases
- Deux jeux de dès successifs
- Modèle de Galton Watson
- Histoires d'urnes
- Propagation d'un virus
- Nombres de changements dans une succession de piles/faces
- Modes de paiement lors du passage en caisse
- La ruine du joueur
- Les lois de la jungle
- Tirages avec remise jusqu'à l'obtention d'un succès
- Le tournoi de Paintball
- Variables aléatoires de comptage
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Devoirs de géométrie:
Annales de sujets de concours BCPST
Banque Agro-Veto: http://www.concours-agro-veto.net/
Banque G2e: http://g2e.ensg.inpl-nancy.fr/
Autres sites sur les mathematiques en BCPST
Lycée Jacques Prévert: http://bcpst.prevert.free.fr/spip.php?rubrique4
BCPST-GDLT: http://perso.numericable.fr/~bcpstgdlt/index.htm
Lycée Montaigne: http://www.nicolasjousse.fr/
http://pagesperso-orange.fr/agro-veto-montaigne/index-math.html
Lycée Corneille: http://technicum.alcandre.net/Prepa/Prepa
Lycée Hoche: http://bcpst1b.free.fr/documents/td.php
Lycée Baimbridge: http://pagesperso-orange.fr/karelle.jullian/
Lycée Schmitt: http://site.voila.fr/maths-prepas/index.html