Anciens documents BCPST
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Sur cette page vous pouvez télécharger les documents que j'utilisais lorsque j'enseignais en BCPST.
1. Feuilles de TD.
PREUVE [ afficher/masquer ]- TD1 Logique - Ensembles - Applications :
- TD2 Nombres complexes :
- TD3 Nombres réels :
- TD4 Suites réelles :
- TD5 Systèmes linéaires d'équations :
- TD6 Calcul matriciel :
- TD7 Probabilités générales :
- TD8 Généralités sur les fonctions - Fonctions usuelles :
- TD9 Limites d'une fonction - Comparaison des fonctions numériques :
- TD10 Continuité des fonctions numériques :
- TD11 Polynômes :
- TD12 Dérivabilité d'une fonction numérique - Accroissements finis :
- TD13 Développements limités :
- TD14 L'espace vectoriel $\K^n$ :
- TD15 Applications linéaires :
- TD16 Variables aléatoires :
- TD17 Couples de variables aléatoires :
- TD18 Intégration sur un segment :
- TD19 Equations différentielles :
- TD20 Fonctions de plusieurs variables :
- TD21 Géométrie :
2. Feuilles de TP Matlab/Scilab.
PREUVE [ afficher/masquer ]- TP1 Premiers pas avec Matlab :
- TP2 Les fonctions :
- TP3 Structures de programmation :
- TP4 Manipulations matrcicielles :
- TP5 Moyenne arithmético-géométrique :
- TP6 Chaînes de caractères :
- TP7 Codage des nombres :
- TP8 Calculs approchés d'intégrales :
- TP9 Courbes paramétrées - Fonctions de plusieurs variables :
3. Devoirs d'algèbre.
PREUVE [ afficher/masquer ]- Etude d'une application de $\C$ dans $\C$ :
- Propriétés générales des applications :
- Fonctions caractéristiques :
- Sommes d'Euler :
- Calculs dans l'espace vectoriel $\K^n$ :
- Calcul d'un produit de nombres complexes :
- Exponentielle complexe :
- Racines de l'unité :
- Réduction d'un endomorphisme puis calcul de ses puissances :
- Endomorphismes de $\C^4$ :
- Formule de changement de base pour une famille de vecteurs :
- Famille de vecteurs à paramètres :
- Homographies conservant le cercle unité :
- Etude d'une matrice :
- Matrices magiques :
- Matrices stochastiques :
- Matrices et suites récurrentes linéaires :
- Méthode de Cardan sur un exemple :
- Noyaux itérés d'un endomorphisme :
- Polynômes de Tchebychev :
- Racines cinquièmes de l'unité :
- Etude du mouvement d'une escadrille de skuas :
- Réduction d'un endomorphisme de $\R^3$ :
- Résolution des équations du second degré à coefficients complexes :
- Sommes de sous-espaces vectoriels :
- Exemples de sommes de sous-espaces vectoriels :
- Calculs de sommes et coefficients binômiaux :
- Calculs de sommes doubles :
- Nombres de Fibonacci :
- Une suite de polynômes :
- Application du calcul matriciel à l'étude de suites numériques :
- Valeur exacte d'un cosinus :
4. Devoirs d'analyse.
PREUVE [ afficher/masquer ]- Calcul approché de pi :
- Etude d'une suite récurrente par chagement de suites :
- Caractérisation des fonctions exponentielles :
- Une équation fonctionnelle :
- Convergence d'une suite de fonctions :
- Une autre équation fonctionnelle :
- Etude d'une fonction et approximation d'un point fixe :
- Développement limité d'une bijection réciproque :
- Développement limité et étude d'une solution d'une équation différentielle du premier ordre :
- Développement limité des solutions d'une équation différentielle du second ordre :
- Deux équations fonctionnelles :
- Equivalent d'une suite récurrente grâce à un changement de suite :
- Fonction Béta d'Euler :
- Etude d'une fonction définie par une intégrale :
- Simple étude d'une fonction définie par une intégrale :
- Une formule de calcul intégral :
- Intégrales de Wallis :
- Moyenne arithmético-géométrique :
- Etude des dérivées $n$-ièmes d'une fonction :
- Etude rapide d'une suite réelle définie implicitement :
- Etude d'un couple de suites définies implicitement :
- Etude d'une suite récurrente :
5. Devoirs de probabilités.
PREUVE [ afficher/masquer ]- Principe d'inclusion-exclusion :
- Dénombrements classiques et applications :
- Les souris de laboratoires :
- Covariance de variables aléatoires discrètes finies :
- Etude d'un dépassement de seuil :
- La fonction d'entropie :
- Deux jetons et deux cases :
- Deux jeux de dès successifs :
- Modèle de Galton Watson :
- Histoires d'urnes :
- Propagation d'un virus :
- Nombres de changements dans une succession de piles/faces :
- Modes de paiement lors du passage en caisse :
- La ruine du joueur :
- Les lois de la jungle :
- Tirages avec remise jusqu'à l'obtention d'un succès :
- Le tournoi de Paintball :
- Variables aléatoires de comptage :